Comment résoudre un Nonogramme 10×10

Ce qui change par rapport au 5×5

Sur une grille 5×5, la plupart des indices remplissent presque toute leur ligne, et les cases tombent presque aussitôt. En 10×10, beaucoup d’indices laissent de la place pour glisser, et il faut mesurer cette place avant de pouvoir placer quoi que ce soit. L’outil pour cela, c’est la marge.

Mesurer la marge de chaque ligne

La marge est la longueur de la ligne moins la place dont l’indice a besoin : la somme de ses nombres plus un espace entre chaque paire. Pour une ligne de dix cases :

• L’indice 3 2 3 demande 3 + 2 + 3 + 2 = 10 cases. Marge 0 : la ligne est entièrement déterminée.
• L’indice 4 4 demande 4 + 4 + 1 = 9 cases. Marge 1 : chaque bloc a une case de jeu, donc trois de ses quatre cases sont certaines.
• L’indice 6 demande 6 cases. Marge 4 : le bloc est plus long que la marge, donc 6 − 4 = 2 cases du milieu sont certaines.
• L’indice 2 2 demande 5 cases. Marge 5 : aucun bloc n’est plus long que la marge, donc l’indice seul ne prouve rien.

La règle : un bloc plus long que la marge a (bloc − marge) cases garanties. La technique de chevauchement explique pourquoi.

Exemple détaillé : Pétale

Pétale est une grille 10×10 du chapitre Floraison de la Forêt de printemps. Comme toutes les grilles de la Forêt de printemps, elle n’a qu’une seule solution et se termine avec la seule logique ligne par ligne.

Étape 1 : prendre les lignes à marge nulle. La ligne 3 (3 2 3) et les colonnes 4 et 7 (2 4 2) demandent chacune exactement dix cases : elles sont complètes d’emblée, espaces marqués d’une croix compris.

Étape 2 : prendre le chevauchement des longs blocs. Les colonnes 3 et 8 (4 4) ont une marge de 1, ce qui donne trois cases certaines par bloc. Les lignes 4 et 7 et les colonnes 5 et 6, chacune avec un seul 6, ont une marge de 4, ce qui donne leurs deux cases centrales.

Les autres indices (2 2, 3 3, 4, 2 2 2 et 1) ont tous une marge au moins égale à leur plus grand bloc : sur une grille vierge, ils ne prouvent rien. Gardez ces lignes pour plus tard.

Étape 3 : travailler les croisements. Chaque nouvelle case est une information pour la ligne qui la croise. Les lignes 4 et 7 contiennent maintenant six cases remplies d’affilée, ce qui complète leur 6 : les deux cases à chaque extrémité reçoivent une croix. Les lignes 1 et 10 ont des cases remplies en colonnes 4 et 7 ; chaque 2 doit contenir l’une d’elles, donc les deux cases à chaque extrémité sont hors de portée.

Étape 4 : recommencer jusqu’à la fin. Alternez lignes et colonnes, en relisant chaque ligne qui a changé. Sur Pétale, cette boucle suffit à terminer le dessin, sans deviner et sans test par contradiction.

Une routine pour le 10×10

1. Calculez la marge de chaque ligne avant de remplir quoi que ce soit.
2. Remplissez entièrement les lignes à marge nulle, espaces marqués d’une croix compris.
3. Prenez le chevauchement de chaque bloc plus long que la marge de sa ligne.
4. Marquez les lignes terminées et les cases qu’aucun bloc ne peut atteindre.
5. Relisez chaque ligne qui croise une case que vous venez de modifier.
6. Quand plus rien ne bouge, utilisez les idées du guide 15×15 ; elles fonctionnent aussi en 10×10.

Erreurs fréquentes en 10×10

• Commencer par les petits indices. Un 1 ou un 2 2 dans une ligne de dix cases ne prouve rien à lui seul. Commencez là où la marge est faible.
• Mal compter la place. Un indice demande la somme de ses nombres plus un espace entre chaque paire, pas seulement la somme des nombres.
• Ne pas marquer. En 10×10, ce sont les croix qui transforment des lignes très ouvertes en lignes à faible marge.
• Oublier de relire. La plupart des progrès viennent de lignes qui ont changé parce qu’une ligne qui les croise a changé.

Où s’entraîner

La Forêt de printemps compte 14 grilles 10×10, dont Pétale, et le Nonogramme du jour propose un nouveau 10×10 chaque mardi, mercredi et jeudi (UTC). Pour vous échauffer, essayez le Nonogramme 10×10 gratuit, sans compte. Vous découvrez les règles ? Commencez par comment jouer aux Nonogrammes.

S’entraîner au 10×10 dans la Forêt de printemps